[Blog do Professor Carlão]

  1) Em muitas aplicações de engenharia, sistemas lineares modelam problemas como redes elétricas, estruturas mecânicas e fluxos de fluidos. Resolver sistemas lineares requer técnicas adequadas para garantir eficiência e precisão. Considere o seguinte sistema linear: Qual é a solução desse sistema? Alternativas: a) x = 1, y = -2 e z = 3. b) x = 2, y = 0 e z = 1. c) x = 3, y = 2 e z = -4. d) x = -1, y = 0 e z = 5. e) x = 0, y = -1 e z = 2. 2) Transformações lineares são amplamente utilizadas em gráficos computacionais e na análise de dados para alterações como rotações, escalamentos e translações. Seja T: R 2 →R 2  dada por T(x, y) = (2x + y, x - 3y). Qual é a imagem do vetor v = (1, 2) sob a ação de T? Alternativas: a) (4, -5). b) (3, -7). c) (2, -1). d) (5, -4). e) (0, 3). 3) A regra dos trapézios é um método numérico amplamente utilizado para calcular integrais aproximadas, aplicável em problemas com funções contínuas. Use a regra dos trapézios para calcular a integral aprox...

1) Um carregamento axial pode causar tensões normais e cisalhantes desde que o plano de aplicação do carregamento e o carregamento não sejam perpendiculares entre si. Da mesma forma, os esforços cortantes atuantes na seção transversal de um parafuso podem causar tensões normais e cisalhantes, atuantes em cada um dos infinitos planos não perpendiculares ao eixo do parafuso. Para uma emenda de uma barra de madeira, mostrada na Figura a seguir, determine a tensão normal e a tensão de cisalhamento na emenda, sabendo que o carregamento é  . Figura – Barra com emenda. Fonte: Beer et al. (2015, p.36) Alternativas: a)  e  . b)  e  . c)  e  . d)  e  . e)  e  . 2) Na prática profissional é comum a busca pela direção em que ocorrerão as máximas tensões no plano. Com isso, para se determinar a tensão normal máxima e mínima, devemos derivar a Equação das componentes de tensão em relação ao ângulo do plano inclinado e igualando a zero. Assim, tem...