AV2 - Métodos Matemáticos [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) As medidas de tendência central, como média, mediana e moda, são fundamentais na análise de dados, pois ajudam a compreender o comportamento central de um conjunto de valores.

Nesse contexto, considere o seguinte conjunto de dados: 4, 8, 6, 10, 6.

Qual é a mediana desse conjunto?

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Alternativas:

• a)

  4.

• b)

  6.

• c)

  7.

• d)

  8.

• e)

  10.

2)

As medidas de dispersão, como variância e desvio padrão, quantificam a variabilidade dos dados e são úteis para entender a consistência dos valores em torno de uma medida central.

Para o conjunto de dados {2, 4, 6, 8, 10}, qual é o desvio padrão?

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Alternativas:

• a)

  1.8.

• b)

  2.0.

• c)

  2.8.

• d)

  3.1.

• e)

  3.6.

3)

Testes de hipótese são usados para verificar afirmações sobre parâmetros populacionais com base em amostras, sendo uma ferramenta indispensável em estudos quantitativos.

Uma máquina envasadora tem média conhecida de 500 ml e desvio padrão de 5 ml. Para uma amostra de 36 medições com média de 498 ml, teste ao nível de significância de 5% se a máquina está calibrada corretamente e assinale a alternativa correta a respeito do resultado do teste de hipótese.

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Alternativas:

• a)

  Rejeitar H0 porque Z < -1.96.

• b)

  Não rejeitar H0 porque Z > -1.96.

• c)

  Rejeitar H0 porque Z = -2.00.

• d)

  Não rejeitar H0 porque Z = 1.96.

• e)

  Não rejeitar H0 porque Z = -2.40.

4)

A distribuição binomial modela situações com dois resultados possíveis (sucesso ou falha) em experimentos repetidos de forma independente.

Um dispositivo tem 80% de chance de funcionar corretamente em cada teste. Qual a probabilidade de que funcione 4 vezes em 5 testes?

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Alternativas:

• a)

  0.2048.

• b)

  0.3276.

• c)

  0.4096.

• d)

  0.4912.

• e)

  0.8192.

5)

A probabilidade condicional considera a ocorrência de um evento dado que outro já aconteceu, sendo essencial em cenários de dependência estatística.

Em uma urna com 3 bolas vermelhas e 2 bolas azuis, qual a probabilidade de retirar uma bola azul, dado que a primeira bola retirada foi azul (sem reposição)?

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Alternativas:

• a)

  1/10.

• b)

  2/5.

• c)

  1/4.

• d)

  1/2.

• e)

  1/3.

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