AV1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I [ATIVIDADE RESOLVIDA]

1) Marcos é dono de uma renomada fábrica de móveis em sua cidade e, visando saber informações sobre seus produtos, solicitou aos analistas de produção informações sobre o custo, a receita e o lucro. Os analistas dessa fábrica apresentaram a Marcos que o custo de um dos seus principais produtos consiste em uma taxa fixa de R$7 000,00 mais R$ 50,00 por unidade produzida. Com base nessas informações, assinale a alternativa que forneça o custo da fábrica de Marcos se forem produzidas 250 unidades do seu principal produto.

    a) R$ 5500,00.
    b) R$ 19500,00.
    c) R$ 350000,00.
    d) R$ 1750050,00.
    e) R$ 1762500,00.

2) Podemos estudar os limites de funções a partir das propriedades operatórias, além das relações que podem ser estabelecidas com os limites laterais, desde que os limites envolvidos existam nos pontos em estudo. Nesse contexto, analise a função cuja lei de formação é indicada no que segue:

Em relação à função apresentada, analise as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:

I. A função f, que consiste em uma função definida por partes, não admite limite quando x aproxima-se de 3.

PORQUE

II. Os limites laterais de f em torno de x = 3 existem e, portanto, são caracterizados por números reais.

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

    a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
    b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
    c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.
    d) A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.
    e) As asserções I e II são proposições falsas.

3) Ao calcular um limite, algumas vezes, podemos nos deparar com indeterminações matemáticas. Desse modo, é necessário realizar manipulações algébricas para que possamos determinar o limite. Sabendo disso, considere a função:

 

 

Calcule o limite da função f quando x tende ao infinito. Qual das seguintes alternativas indica o resultado correto do limite?

    a) 0.
    b) 3/10.
    c) 3.
    d) 10/3.
    e) ∞.

4) As funções trigonométricas são aplicadas em diversas situações do nosso dia a dia. A partir disso, considere a função f(x) = sen(x), e analise as afirmativas que seguem:

I. A função f(x) é uma função trigonométrica e periódica.
II. No intervalo [0, 2π) existem dois zeros para a função.
III. Quando x = 0, a imagem correspondente é f(0) = 1.

Está correto o que se afirma apenas em:

    a) I.
    b) III.
    c) I e II.
    d) II e III.
    e) I, II e III.

5) Joaquim é um agricultor de soja e milho. Nesse ano, ele deseja reservar um espaço quadrado, com medida de lado x + 3, para o plantio de milho. Sabemos que a área de um quadrado é dada pelo quadrado da sua medida de lado.

Assinale a alternativa que indica corretamente a função quadrática que representa a área A(x) com relação ao valor de x.

    a) A(x) = x² + 6x + 9.
    b) A(x) = x² + 9.
    c) A(x) = x².
    d) A(x) = x² + 3.
    e) A(x) = 4x + 12.

ATIVIDADE RESOLVIDA

 

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