Resolvido: Uma tábua uniforme de 50 N suporta duas crianças, que pesam 500 N e 400 N, respectivamente

Uma tábua uniforme de 50 N suporta duas crianças, que pesam 500 N e 400 N, respectivamente, conforme a figura. Estando o suporte da gangorra sob o centro de gravidade da tábua e a criança de 500 N a 1,2 m do centro, determine:

a) a força para cima, em Newton, exercida pelo suporte sobre a tábua;

b) onde a criança de 400 N deve sentar-se, a fim de equilibrar o sistema.

Resolução do exercício:

Lembrar sempre de observar a figura, pois dessa forma fica mais fácil de visualizar o problema!

a) O somatório das forças na direção y deverá ser igual a zero, ou seja, ΣFy = 0 

Sendo assim, considerar a força P(N) na direção y (para baixo) que tem como valor 50N igual a zero:

N − P(A) − P(N) − P(B) = 0

N − 500 − 0 − 400 = 0

N − 900 = 0

N = 900N

b) Para que o sistema fique em equilíbrio, o somatório dos momentos deverá ser igual a zero, ou seja, ΣMo =  0. 

Considerando como centro de equilíbrio o ponto em que o suporte da gangorra está apoiado (centro de gravidade da tábua), os momentos das duas crianças serão:

M = F * d

 M(A) = 500 * 1,2

M(A) = 600Nm

&

M(B) = − 400 * x

Aplicando o equilíbrio do sistema, teremos:

ΣMo = 0

(600) − (400 * x) = 0

400 * x = 600

x = 600 / 400

x = 1,5m