[Blog do Professor Carlão]

1) As medidas de tendência central, como média, mediana e moda, são fundamentais na análise de dados, pois ajudam a compreender o comportamento central de um conjunto de valores. Nesse contexto, considere o seguinte conjunto de dados: 4, 8, 6, 10, 6. Qual é a mediana desse conjunto? Alternativas: a) 4. b) 6. c) 7. d) 8. e) 10. 2) As medidas de dispersão, como variância e desvio padrão, quantificam a variabilidade dos dados e são úteis para entender a consistência dos valores em torno de uma medida central. Para o conjunto de dados {2, 4, 6, 8, 10}, qual é o desvio padrão? Alternativas: a) 1.8. b) 2.0. c) 2.8. d) 3.1. e) 3.6. 3) Testes de hipótese são usados para verificar afirmações sobre parâmetros populacionais com base em amostras, sendo uma ferramenta indispensável em estudos quantitativos. Uma máquina envasadora tem média conhecida de 500 ml e desvio padrão de 5 ml. Para uma amostra de 36 medições com média de 498 ml, teste ao nível de significância de 5% se a máquina está calibra...

  1) Em muitas aplicações de engenharia, sistemas lineares modelam problemas como redes elétricas, estruturas mecânicas e fluxos de fluidos. Resolver sistemas lineares requer técnicas adequadas para garantir eficiência e precisão. Considere o seguinte sistema linear: Qual é a solução desse sistema? Alternativas: a) x = 1, y = -2 e z = 3. b) x = 2, y = 0 e z = 1. c) x = 3, y = 2 e z = -4. d) x = -1, y = 0 e z = 5. e) x = 0, y = -1 e z = 2. 2) Transformações lineares são amplamente utilizadas em gráficos computacionais e na análise de dados para alterações como rotações, escalamentos e translações. Seja T: R 2 →R 2  dada por T(x, y) = (2x + y, x - 3y). Qual é a imagem do vetor v = (1, 2) sob a ação de T? Alternativas: a) (4, -5). b) (3, -7). c) (2, -1). d) (5, -4). e) (0, 3). 3) A regra dos trapézios é um método numérico amplamente utilizado para calcular integrais aproximadas, aplicável em problemas com funções contínuas. Use a regra dos trapézios para calcular a integral aprox...